実数に含まれる数が分かったところで、数の範囲ごとでどんな”クセ”があるのか見てみよう。

2つの数の和や差、積、商（四則）を数の範囲で考えてみる。
例えば、2つの自然数の和と積は自然数になるが、差と商は自然数になるとは限らない。

こんな風に同じ数の範囲で四則が成り立つのか、
自然数から整数・有理数・無理数・実数へと範囲を広げると下記のようになるよ。

・・・ 常に成り立つ
・・・ 常に成り立つとは限らない

上の表からも分かるように、数の範囲の中で四則が常にできるのは
有理数と 実数だけだね。

次の計算法則は実数の範囲でも成り立つよ。