ちょっと、文章の前後を逆にしてみた。
逆にしたら全く意味が違ってきたよ。この文章は正しいのかな？

命題「pならばq」の2つの条件の位置を入れ替えてつくった命題「qならばp」をもとの命題の逆という。

「もし」と「いつだって」を付け加えてみると

結論では(?)はすーだけだっていっているね。

(?)にすーが入るなら命題は真だけど、ヤンキーやブンブンやしょうこが入ると偽になる。

命題「pならばq」が真でも、その逆の命題「qならばp」が真であるとは限らないんだね。

命題「pならばq」が真で、その逆の命題「qならばp」も真である命題ってどんなかな？
pの条件もqの条件も同じことを表していれば、どちらも真になりそうだ。

は条件がどちらも同じことを表している。この2つの条件を「ならば」でくっつけて命題にすると、その命題の逆も真だね。

どちらも真であることをpとqは互いに同値であるいって、「p $\iff$ q」で表す。