注射がキライな仲間を集めて“注射キライだぞ部”を作ってみた。この部には、ボクとヤンキーとすーとしょうこの4人が所属しているよ。
もちろん、注射が大スキなぷくねーは入部できない。
注射がスキでもキライでもないレイコも入部できない。
この部は注射がキライな人しか入れない部だからね。

さてさて、仲間を集めるのを数学の範囲でやったらどうなるだろう。

一定の性質をもったものをまとめて1つのものと考えよう。このまとめたものを集合というよ。
数学では性質があいまいな場合は集合とはいえない。はっきりとした性質でまとめられたもののみ集合とするよ。

例えば、1から6までの自然数を考えてみる。

1から6までの自然数の集合をPとすると、Pを構成している1,2,3,4,5,6をPの要素という。
これを

と表すことができる。
または、要素の代表をxとして、

と表すこともできる。

集合を構成する要素についてみてみる。
Pの要素1を、1はPに属するという。そして、1$\in$Pと表す。
逆に属さないことを7$\notin$Pと表す。

集合の要素が有限個の場合は有限集合といい、無限個の場合は無限集合という。
無限集合の要素は、記号$\cdots$を利用して、{1,2,3,4,$\cdots$}のように表すと便利だ。