直線に実数を対応させた数直線上の点同士の距離を見ていくよ。
まずは原点からの距離を見つめてみよう。

原点とヤンキー点との距離は15-0=15だね。
距離はどっちの点から見ても同じ距離だよね。

数直線の向きを考えると点の位置は、ヤンキー点から見たら原点は-15移動した場所だけど、原点から見たヤンキー点は15移動した場所・・・符号が変わってくる。
でも距離を考えるときは、向きを考える必要がないよね。だから距離が15の位置にある点は数直線上に2つ存在するのが分かるかい？！

ココロの狭いヤンキー点も距離は15なんだよ！

実数aをどんな実数xとして考えても、|x| = |-x|が成り立つ。

実数の絶対値の定義から次の性質が分かるよ。

実数の絶対値の性質

\[
|x|=
\begin{cases}
x & ( x \ge 0 ) \\
-x & ( x \lt 0 )
\end{cases}
\]

※xが負の数時は(-x)が正の数になるぞ！

絶対値を利用して、数直線上の2つの点の距離を式で表すことができる。
上の図の点P(a)と点Q(b)の距離PQはPQ = |b-a|だね。